Permainan Kasino dan Matematika – Bagian 1

Bisakah pengetahuan matematika membantu seorang penjudi untuk menang?

Orang sering dapat mendengar bahwa nasihat terbaik yang diberikan oleh seorang ahli matematika kepada  thetownsendaustin pecinta permainan judi adalah pernyataan yang terletak pada kenyataan bahwa strategi terbaik dalam permainan judi adalah sama sekali tidak berpartisipasi di dalamnya. Banyak ahli matematika menganggap bahwa yang paling dapat diberikan oleh teori probabilitas dan teori permainan kepada penjudi adalah strategi yang diikutinya agar dia tidak kehilangan terlalu banyak.

Sulit untuk memprediksi apakah ahli matematika Amerika Edward Thorp berbagi pandangan ini, ketika suatu kali menghabiskan liburan musim dingin di Las-Vegas, dia, setelah memasuki kasino, memutuskan untuk mencoba peruntungannya dalam permainan dua puluh satu. Ternyata, “Dame Fortune” sangat tidak baik padanya. Kami tidak tahu pasti berapa jumlah uang yang hilang dari guru matematika dari salah satu universitas Amerika ini pada malam musim dingin di akhir 50-an – awal 60-an abad terakhir, namun, dilihat dari berikut ini acara yang jumlahnya tidak sedikit. Kalau tidak, bagaimana kita bisa menjelaskan fakta bahwa pengembangan strategi optimal dari game ini selama beberapa tahun menjadi “perbaikan idte” pahlawan kita. Selain itu, masalahnya bukan hanya pada jumlah uang yang hilang oleh ahli matematika. Mungkin, Thorp hanyalah orang yang sangat berani, dan harga dirinya sebagai penjudi dan ahli matematika terluka. Selain itu, dia bisa mencurigai bandar tidak jujur, karena, seperti yang dia perhatikan, kartu tidak dikocok setelah setiap pertandingan. Padahal, selama pertandingan itu sendiri tidak membuatnya sangat gelisah. Namun, setelah itu, setelah mengunjungi kasino beberapa kali, dia memperhatikan bahwa karena peraturan tidak mengandaikan pengocokan kartu wajib setelah setiap permainan, jadi sulit untuk menuduh bandar apa pun. Bagaimanapun, dia berhasil mengembangkan strategi kemenangan dalam permainan dua puluh satu. setelah itu, setelah mengunjungi kasino beberapa kali, dia memperhatikan bahwa karena peraturan tidak mengandaikan pengocokan kartu wajib setelah setiap permainan, jadi sulit untuk menuduh bandar apa pun. Bagaimanapun, dia berhasil mengembangkan strategi kemenangan dalam permainan dua puluh satu. setelah itu, setelah mengunjungi kasino beberapa kali, dia memperhatikan bahwa karena peraturan tidak mengandaikan pengocokan kartu wajib setelah setiap permainan, jadi sulit untuk menuduh bandar apa pun. Bagaimanapun, dia berhasil mengembangkan strategi kemenangan dalam permainan dua puluh satu.

Strategi ini antara lain didasarkan pada aspek yang sama yang telah menempatkan ahli matematika yang kalah waspada – kartu tidak terlalu sering dikocok. Pada saat itu, ini, tampaknya, sebagai suatu peraturan, dilakukan bukan karena beberapa desain jahat, tetapi untuk menghindari, dengan kata lain, perlambatan yang tidak perlu dalam permainan. Hasil studinya Edward Thorp dituangkan dalam sebuah buku yang diterbitkan pada tahun 1962 (Thorp EO Mengalahkan dealer. Strategi kemenangan untuk permainan dua puluh satu. – New York: Blaisdell, 1962.) yang membuat pemilik rumah judi di negara bagian dari Nevada pada dasarnya mengubah aturan permainan dua puluh satu. Tapi jangan naik sebelum anjing.

Sesuai dengan aturan permainan dua puluh satu saat itu, satu bandar membagikan dua kartu kepada penjudi masing-masing dari paket yang dikocok secara menyeluruh yang terdiri dari 52 kartu. Penjudi sendiri tidak menunjukkan kartu mereka kepada bandar yang bertransaksi. Pada saat yang sama dari dua kartu yang diambil untuk dirinya sendiri, seorang pejabat kasino menunjukkan salah satunya (biasanya yang pertama) kepada para penjudi. Penjudi mengevaluasi kartu mereka sesuai dengan skala berikut. Jack, ratu dan raja memiliki nilai yang sama dengan 10 poin, kartu as dapat diberikan 1 poin atau 11 poin, nilai sisa kartu bertepatan dengan nilai numeriknya (delapan memiliki 8 poin, sembilan mengambil 9, dan lain-lain ). Penjudi itu dianggap sebagai pemenang yang memiliki kartu di tangan dengan jumlah poin paling dekat dengan 21 dari bawah. Saat itu, setelah menilai kartu yang diterima, setiap penjudi (termasuk bandar) memiliki hak untuk mengambil dari paket atau membuatnya lebih sederhana, mengambil “janda”, berapa pun jumlah kartunya. Namun, jika, sebagai hasilnya, jumlah poin setelah seorang janda, akan melebihi 21 poin, maka seorang penjudi harus keluar dari permainan setelah menunjukkan kartunya.

Aturan khusus dibuat sehubungan dengan taruhannya. Awalnya, batas atas dan bawah ditetapkan, dan setiap penjudi memiliki hak untuk memilih taruhan tertentu (dalam batas ini) tergantung pada evaluasi posisinya. Jika, sebagai hasilnya, ternyata sesuai dengan aturan permainan, pengunjung kasino memiliki jumlah poin yang “lebih baik” daripada yang dimiliki bandar, dia menerima keuntungan dalam jumlah taruhan yang dia buat, jika tidak , penjudi ini kehilangan taruhannya. Dalam hal jumlah poin yang sama dari penjudi dan bandar, permainan berakhir dengan damai, yaitu hasil dari permainan dianggap “tidak berbahaya” baik untuk penjudi dan kasino.

Mari kita tunjukkan bahwa tidak seperti penjudi biasa, bandar tidak wajib membuka kartunya jika jumlah poin dalam kartu ini melebihi 21. Selain itu, setelah semua penjudi membuka kartu mereka, dan oleh karena itu, semua taruhan masuk ke penjudi kasino praktis tidak dapat mengetahui berapa jumlah poin dari bandar, untuk membangun strategi permainan mereka untuk permainan berikutnya (apakah mengambil risiko atau tidak, dan lain-lain). Tak perlu dikatakan, itu memberikan keuntungan yang cukup besar bagi bandar. Selain itu, semua penjudi pasti menyadari hal ini, dan… teruslah bermain. Tidak ada yang bisa dilakukan tentang itu, siapa yang tidak mengambil risiko, seperti diketahui, tidak menang.