Thorp berhasil menemukan bahwa pemilik rumah judi memberi pejabat mereka arahan yang agak ketat berkaitan dengan strategi yang harus mereka patuhi dalam permainan dengan pengunjung. Kontrol atas pemenuhan arah-arah ini memiliki tujuan awal untuk mencegah dari sebuah kelompok pemberi kerja dengan sisa penjudi, sebuah kesempatan yang tidak dapat dikecualikan. Ditugaskan untuk aturan ketat bandar menentukan strategi permainannya benar-benar secara substansial mengurangi probabilitas seperti bingkai-up, tetapi di sisi lain, memungkinkan seorang “maju” penjudi untuk cukup mengungkapkan esensi strategi ini dan efektif menentangnya. Karena tidak seperti bandar, seorang penjudi tidak perlu menunjukkan kartu pertama yang diterima, dan juga tidak diliputi oleh aturan ketat apa pun mengenai strateginya, itulah sebabnya mengapa dengan fleksibel mengubah perilakunya ia dapat membingungkan seorang bandar. Sebagai contoh, Thorp menemukan bahwa secara praktis di semua rumah judi karnaf negara Nevada secara ketat diperintahkan untuk menjauhkan diri dari seorang janda seandainya jumlah poin dalam kartunya melebihi atau sama dengan 17, dan seorang pemain, dari sudut matematikawan kita. Pandangan tidak harus melewatkan kesempatan untuk menggunakan pengetahuan tentang bahkan beberapa aspek dari strategi seorang bandar untuk mencapai tujuan-tujuannya. Dengan demikian, keuntungan-keuntungan yang memiliki seorang pejabat dari sebuah rumah judi dari awal (seperti yang sudah kita ketahui, dia tidak berkewajiban untuk membuka kartunya di akhir permainan), dapat dikompensasikan sampai tingkat tertentu untuk pengetahuan seorang pemain. tentang “visi terowongan” strategis dari seorang bandar.
Selain itu, seperti yang telah disebutkan, Thorp, ketika membangun strateginya, diduga bahwa kartu-kartu itu tidak sering dikocok,judi kartu khususnya, jika setelah menyelesaikan permainan reguler masih ada kartu yang tertinggal dalam paket, bandar tidak mengumpulkan kartu yang dibuang oleh kartu penjudi tetapi dibagikan lagi (dan permainan berikutnya dimainkan), dan hanya setelah kehabisan paket, seorang pejabat dari rumah judi mengumpulkan semua kartu, benar-benar mengocoknya dan “siklus” baru dimulai. Tentu saja, jika seorang penjudi memiliki ingatan yang baik ia dapat mengubah strateginya tergantung pada pengetahuan tentang kartu yang telah hilang dari permainan, dan kartu apa yang masih bisa dihitung. Penting untuk diingat bahwa seorang bandar sendiri yang secara ketat mengikuti petunjuk pemilik kasino secara praktis tanpa mengubah strateginya!
Thorp menetapkan dirinya tugas untuk merumuskan aturan yang akan memungkinkan dia untuk menghitung probabilitas mengambil satu atau kartu lain dari paket yang tidak lengkap. Mengetahui probabilitas ini, seorang penjudi sudah bisa dengan jaminan yang layak menarik kartu dari janda tanpa terlalu takut “keluar”, dan selain itu, atas dasar pengetahuan tentang beberapa aspek strategi seorang bandar untuk membuat anggapan tentang kartu-kartu itu yang dia, dan penjudi lainnya juga. Tentu saja, sebagai seorang penjudi adalah untuk membuat keputusan sehubungan dengan seorang janda dengan sangat cepat, aturan yang dicari untuk perhitungan probabilitas harus agak sederhana bagi seorang penjudi untuk dapat menggunakannya “dalam pikiran” dengan bantuan baik kalkulator , atau pena dan kertas (bahkan jika kita mengira bahwa seorang penjudi akan diberi kesempatan untuk melakukan perhitungan di atas kertas, itu pasti akan menimbulkan kecurigaan). Edward Thorp berhasil memecahkan masalah matematika ini setelah membuat algoritma yang agak sederhana untuk menghitung probabilitas mengambil satu atau kartu lain dari paket, dan menggunakannya untuk membangun strategi permainan dua puluh satu yang tidak akan sangat rumit, memungkinkan seorang penjudi untuk meningkatkan peluangnya untuk menang!
